Cet ouvrage, actualisé et augmenté pour cette troisième  édition, présente la théorie de la démonstration en tant que discipline et en tant qu'outil. Les premiers chapitres présentent les bases du raisonnement mathématique et la syntaxe associée au calcul des énoncés. La deuxième partie traite plus particulièrement de la théorie de la démonstration, discipline à part entière des mathématiques. Des énoncés d'exercices avec leurs corrigés sont proposés en fin de chapitres. Une annexe présente un assistant de démonstration, le logiciel PhoX, réalisé par l'un des auteurs. Ce logiciel ainsi que des compléments aux corrigés sont disponibles sur le site dunod.com.